LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM) STATISTIKA DESKRIPTIF PERTEMUAN KE 3,4

LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM)
STATISTIKA  DESKRIPTIF PERTEMUAN KE 3,4

Disusun oleh Kelompok 6:

12123046    Eddy Kurniady    12.3A.31
12123664    Yudhi Aristiara     12.3A.31
12124938    Adi Suwarman     12.3A.31
12125013    Dian Afrizal          12.3A.31
12124480    M.Naim                 12.3A.31
12123317   M. Sudiyanto         12.3A.31

BAB III
PENDAHULUAN

SUB POKOK BAHASAN :
3.1    Pengertian angka indeks
3.2    Populasi,sampel dan data
3.3    Proses pengukuran dan jenis-jenis skala
3.4    Simbol sigma

I. Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas !

Angka yang digunakan untuk membandingkan antara kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda adalah…
JAWAB    : Angka Indeks

Indeks yang terdiri dari satu macam barang disebut…
JAWAB     : Indeks Harga Relatif

Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah…
JAWAB    :  Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.
    Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.
    Waktu di mana terjadi peristiwa penting.
    Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian (pengumpulan data).

Indeks harga tidak tertimbang metode agregat pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai berikut…
JAWAB    :
I_(t,o)=(∑P_t)/〖∑P〗_0 ×100 %

Keterangan :
It,0    = Angka Indeks tahun ke-t dibandingkan dengan tahun dasar.
∑Pt    = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun ke-t.
        ∑Po    = jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.

Indeks harga tidak tertimbang metode rata-rata relatif pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai berikut…
JAWAB    :
I_(t,o)=1/n ∑▒(P_t/P_0 ×100 %)

Keterangan :
It,0    = Angka Indeks tahun ke-t dibandingkan dengan tahun dasar.
Pt    = harga masing-masing produk pada tahun ke-t.
Po    = harga masing-masing produk pada tahun dasar.
        n     = banyaknya produk yang diobservasi.

Indeks harga agregat tertimbang pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dan diketahui jumlah barang pada periode dasar menurut Laspeyres adalah…
JAWAB    :
L=(∑▒P_t  Q_0)/(∑▒P_0  Q_0 )×100 %

Keterangan :  
L     = Indeks Laspeyres.
∑Pt    = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun ke-t.
∑Po    = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.
Qo    = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun dasar.

Indeks harga agregat tertimbang pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dan diketahui jumlah barang pada periode n menurut Paasche adalah…
JAWAB    :
JAWAB   ∶ P=(∑▒P_t  Q_t)/(∑▒P_0  Q_t )×100 %

Keterangan :   
P    = Indeks Paasche.
∑Pt    = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.
Qt    = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun ke-t.
Qo    = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun dasar.

Jika indeks harga agregatif tertimbang menurut Laspeyres adalah L dan menurut Paasche adalah P maka menurut Drobisch adalah…
JAWAB     :
I = ½ (L_harga+P_harga)

Jika L = rumus Laspeyres dan P = rumus Paasche, maka Indeks Fisher dinyatakan oleh…
JAWAB     :
    I=√(L×P)

Indeks harga konsumen digunakan untuk mengukur perubahan…
JAWAB     : harga yang beredar di pasaran dari suatu periode ke periode lainnya.

Jumlah produksi barang yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan pada tahum 1990 sebesar 200 ton dan tahun 1995 sebesar 350 ton, maka indeks produksi tahun 1995 dengan waktu dasar tahun 1990 adalah...
JAWAB     :
    I_(t,o)=Q_t/Q_0 ×100 %
I_(95,90)=Q_95/Q_90 ×100 %
=350/200×100 %
=175%

Jika diketahui harga keseluruhan tahun 1997 adalah Rp 62.000,- dan tahun 1999 adalah Rp 32.000,- maka indeks harga tahun 1999 dengan waktu dasar tahun 1997 adalah…
JAWAB    :
I_(t,o)=P_t/P_0 ×100 %
I_(99,97)=P_99/P_97 ×100 %
 = (32.000)/(62.000)×100 %
=51,6%

Diketahui L = 106% dan P = 108% maka Indeks Fisher =…
JAWAB     :
I=√(L×P)
=√(106×108)
=√11448
=106,99 %

Untuk soal no.13, Indeks Drosbisch adalah…
JAWAB     :
I=1/2 (L+P)
=1/2 (106 %+108 %)
=1/2×214 %
=107 %

Perhatikan Tabel berikut :

Indeks harga relatif tahun 2000 dengan waktu dasar tahun 1999 adalah...
    JAWAB     :
I_(t,o)=P_t/P_0 ×100 %
=P_00/P_99 ×100 %

=10000/9000×100 %
=111.1 %

Untuk soal nomor 16 - 20 perhatikan tabel berikut ini :
   

Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1995 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah…
JAWAB     :   
I_(t,o)=(∑▒P_t )/(∑▒P_0 )×100 %
=(∑▒P_95 )/(∑▒P_94 )×100 %
=(150+250+600+500)/(100+200+500+400)×100 %
=1500/1200×100 %
=125 %

Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah…
JAWAB     :
I_(t,o)=(∑▒P_96 )/(∑▒P_0 )×100 %
=(∑▒P_95 )/(∑▒P_94 )×100 %
=(200+300+700+600)/(100+200+500+400)×100 %
=1800/1200×100 %
=150 %

Jika produksi barang A yang dihasilkan oleh PT. Tirtamas adalah tahun 2000 = 150 ton dan tahun 2001 = 225 ton maka indeks produksi tahun 2001 terhadap tahun 2000 adalah…
JAWAB     :
I_(t,o)=Q_t/Q_0 ×100 %
I_(01,00)=Q_01/Q_00 ×100 %
=225/150×100 %
=150%

Jika diketahui produksi (Q) pada tahun dasar 1994 adalah 25, 15, 10 dan 5 untuk masing-masing jenis barang, maka indeks harga agregat tertimbang tahun 1995 terhadap tahun dasar 1994 dengan rumus Laspeyres adalah…
JAWAB     :
L=(∑▒P_t  Q_0)/(∑▒P_0  Q_0 )×100 %
=(∑▒P_95  Q_94)/(∑▒P_94  Q_94 )×100 %
=((150×25)+(250×15)+(600×10)+(500×5))/((100×25)+(200×15)+(500×10)+(400×5) )×100 %
=16000/12500×100 %
=128 %

Jika diketahui produksi (Q) pada tahun 1995 adalah 35, 40, 25 dan 5 untuk masing-masing jenis barang, maka indeks harga agregat tertimbang tahun 1995 terhadap tahun dasar 1994 dengan rumus Paasche…
JAWAB     :
L=(∑▒P_t  Q_t)/(∑▒P_0  Q_t )×100 %
L=(∑▒P_95  Q_95)/(∑▒P_94  Q_95 )×100 %
=((150×35)+(250×40)+(600×25)+(500×5))/((100×35)+(200×40)+(500×25)+(400×5) )×100 %
=32750/26000×100 %
=125,96 %s

Bila diketahui Indeks Laspeyres 125,5 % dan Indeks Paasche 135,6% maka nilai Indeks Fischer adalah…
JAWAB     :
I=√(L×P)
=√(125,5×135,6)
=√(17017,8 )
=130,45 %

Dari soal no.21 maka nilai Indeks Drobisch adalah…
JAWAB     :
I=1/2 (L+P)
=1/2 (125,5 %+135,6 %)
=1/2×261.1 %
=130,55 %


Untuk soal nomor 23 – 26 perhatikan tabel berikut ini :



Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah…
JAWAB     :
I_(t,o)=(∑▒P_t )/(∑▒P_0 )×100 %
=(2020+661+1000+989+1300)/(691+310+439+405+568)×100 %
=5970/2413×100 %
=247,4 %

Indeks harga rata-rata relatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah…
JAWAB    :
I_(t,o)=1/n ∑▒(P_t/P_0 ×100 %)
I_(96,95)=1/n ∑▒(P_96/P_95 ×100 %)
I_(96,95) " ="  "1" /"5"  {("2020" /"691"  "×100%" )"+" ("661" /"310"  "×100%" )"+" ("1000" /"439"  "×100%" )"+" ("989" /"405"  "×100%" )"+" ("1300" /"568"  "×100%" ) }
I_(96,95)=1/5 {292,3%+213,2%+227,8%+244,2%+228,8%}
I_(96,95)=1/5 {1206,3%}
=241,26%

Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Laspeyres adalah…
JAWAB    :
L=(∑▒P_t  Q_0)/(∑▒P_0  Q_0 )×100 %
=(∑▒P_96  Q_95)/(∑▒P_95  Q_95 )×100 %
"="  ("2020 .741" )"+" ("661 .958" )"+" ("1000 .39" )"+" ("989 .278" )"+" ("1300 .2341" )/("691 .741" )"+" ("310 .958" )"+" ("439 .39" )"+" ("405 .278" )"+" ("568 .2341" )  "×100 %"
=(1496820+633238+39000+274942+3043300)/(512031+296980+17121+112590+1329688)×100 %
=5487300/2268410×100 %
=241,9 %

 Indeks harga agregatif tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Paasche adalah…
JAWAB     :
L=(∑▒P_t  Q_t)/(∑▒P_0  Q_t )×100 %
=(∑▒P_96  Q_96)/(∑▒P_95  Q_96 )×100 %
"="  ("2020 .937" )"+" ("661 .1499" )"+" ("1000 .30" )"+" ("989 .400" )"+" ("1300 .3242" )/("691 .937" )"+" ("310 .1499" )"+" ("439 .30" )"+" ("405 .400" )"+" ("568 .3242" )  "×100 %"
=(1892740+990839+30000+395600+4214600)/(647467+464690+13170+162000+1841456)×100 %
=7523779/3128783×100 %
=240,5 %

Dari soal no. 25 dan 26, maka Indeks Fisher adalah…
JAWAB     :
I=√(L×P)
 =√(241,9×240,5)
=√(58176,95)
=241,2 %

Dari soal no. 25 dan 26, maka Indeks Drobisch adalah…
JAWAB     :
I=1/2 (L+P)
"="  "1" /"2"  ("241,9 +240,5 " )
=1/2×482,4
=241,2 %
.
Jika Indeks Laspeyres 128% dan Indeks Paasche 126% maka Indeks Fisher adalah…
JAWAB     :
I=√(L×P)
=√(128×126)
=√16128
=126,99 %

Diketahui indeks harga konsumen tahun 1996 mencapai 400 sedangkan indeks harga konsumen tahun 1988 mencapai 100 (sebagai tahun dasar), maka daya beli rupiah tahun 1996 adalah…
JAWAB     :
I_(t,o)=P_t/P_0 ×100 %
I_(t,o)=400/100×100 %
=400 %

Diketahui daya beli rupiah tahun 1997 sebesar 1/5 sedangkan indeks harga konsumen tahun 1980 sebesar 100 (sebagai tahun dasar) maka indeks harga konsumen tahun 1997 adalah…
JAWAB    :
I_(t,o)=P_t/P_0
1/5=P_t/100
1/5=(100P_t)/100
0,2=P_t/100
P_t= 20
BAB IV REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

Pertemuan Ke-11
SUB POKOK BAHASAN :
4.1 Pengertian regresi dan korelasi
4.2 Analisa Regresi Sederhana
4.3 Analisa Korelasi Sederhana
* Aplikasi excel dan SPSS

I. Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan singkat dan jelas !

Hubungan antara Koefisien Penentuan dengan Koefisien Korelasi adalah…
JAWAB    : koefisien penentuan dapat menentukan hubungan variabel dari  koefisien korelasi di mana koefisien ini menghubungkan variabel.

Untuk menentukan berapa besar kontribusi dari X terhadap perubahan nilai Y dapat diukur dengan…
JAWAB    : koefisien korelasi; analisa korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan.

Jika keeratan hubungan antara dua variabel r = -0,8 maka hal ini menunjukkan arah yang
JAWAB     : menunjukan arah yang berlawanan, X maka Y  atau X maka Y.

Jika X dan Y tidak ada hubungan maka nilai r adalah…
JAWAB     : bernilai 0 (nol)

Jika hubungan X dan Y dinyatakan dengan fungsi linier, maka kuat tidaknya hubungan tersebut dapat diukur dengan …
JAWAB     : koefisien korelasi linier (r); ukuran hubungan linier antara dua variabel atau peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik disekitar sebuah garis lurus regresi.

Rumus atau cara menghitung koefisien korelasi “ r ” yang benar adalah…
JAWAB         :
        r =  (n ∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗)/√(〖{n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2}〖{n∑▒y〗^2-〖(∑▒y)〗^2})

Persamaan garis regresi linier dinyatakan oleh…
JAWAB     :
Ŷ = a + bx

Rumus koefisien regresi (b) dinyatakan oleh :
JAWAB     :
b = (n ∑x.y- ∑x.∑y)/(〖n∑x〗^2–(〖∑x)〗^2 ) )

Rumus intersep (a) dinyatakan oleh :
JAWAB     :
a = y ̅ - bx ̅

Nilai koefisien korelasi linier (r) dinyatakan oleh…
JAWAB     :
 r =  (n ∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗)/√(〖{n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2}〖{n∑▒y〗^2-〖(∑▒y)〗^2})

Untuk soal nomor 11 – 15 perhatikan tabel berikut ini:





Kemiringan dari garis regresi atau koefisien regresi (b) sebesar…
JAWAB :     
 b = (n∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗  )/(〖n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2 ) 
b = (10.205500-1700.1110)/(10.322000-〖(1700)〗^2 )
b = (2055000-1887000)/(3220000-2890000)
b = 168000/330000
b = 0,5

Intersep atau perpotongan garis regresi dengan sumbu Y (a) sebesar…
JAWAB :      
x ̅ = (∑▒x)/n  = 1700/10 = 170
(y ) ̅ = (∑▒y)/n = 1110/10 = 111
a = y ̅ - bx ̅
a = 111- 0,5 .170
a = 111- 85 = 26   
Persamaan garis regresi dari data tersebut adalah…
JAWAB :       
Ŷ = a + bx
Ŷ = 26 +0,5x

Koefisien korelasi linier (r) dari data tersebut sebesar…
JAWAB     :       
r =  (n ∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗)/√(〖{n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2}〖{n∑▒y〗^2-〖(∑▒y)〗^2})
r =  (10 .205500-1700 .1110)/√({10.322000-〖(1700)〗^2}〖{10.132100-(1110)〗^2})
r =  (2055000-1887000)/√({10.322000-2890000}{1321000-1232100})
r =  168000/√(330000 .  88900)
r = 168000/√(29337000000 )
r = 168000/(171280,47)
    r = 0,98

Koefisien determinasi (r2) dari data tersebut sebesar…
JAWAB     :
r2 = (0,98)2
r2 = 0,9604

Tentukanlah Koefisien determinasi (r2) jika diketahui koefisien korelasinya 0,94 …
JAWAB     : 
r2 = (0,94)2
r2 = 0,8836

Tentukanlah koefisien korelasinya determinasinya (r2) 0,9801 …
JAWAB     :      
r = √(0,9801)
r = 0,99
Tentukanlah koefisien korelasinya determinasinya (r2) 0,7651 …
JAWAB     :       
r = √(0,7651)
r = 0,874

II. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika Deskriptif
PENDAPATAN (X)    KONSUMSI (Y)
80    70
100    65
120    90
140    95
160    110
180    115
200    120
220    140
240    155
260    150

Dari tabel di atas dengan menggunakan Ms Excel dan SPSS hitunglah
a. Koefisien Regresi, Korelasi, dan determinasi
b. Persamaan Regresinya

JAWAB :
Pendapatan(x)    Konsumsi(y)                    X2       XY             Y2
80                             70                          6400    5600            4900
100                              65                       10000    6500         4225
120                              90                       14400    10800        8100
140                              95                       19600    13300       9025
160                             110                       25600    17600       12100
180                             115                        32400    20700      13225
200                             120                       40000    24000       14400
220                             140                       48400    30800        19600
240                             155                       57600    37200        24025
260                              150                       67600    39000        22500
1700                              1110                 322000    205500      132100
Koefisien regresi :
b = (n∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗  )/(〖n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2 ) 
b = (10.205500-1700.1110)/(10.322000-〖(1700)〗^2 )
b = (2055000-1887000)/(3220000-2890000)
b = 168000/330000
b = 0,5
Korelasi :
r =  (n ∑▒〖xy-∑▒〖x ∑▒y〗〗)/√(〖{n∑▒x〗^2-〖(∑▒x)〗^2}〖{n∑▒y〗^2-〖(∑▒y)〗^2})
r =  (10 .205500-1700 .1110)/√({10.322000-〖(1700)〗^2}〖{10.132100-(1110)〗^2})
r =  (2055000-1887000)/√({10.322000-2890000}{1321000-1232100})
r =  168000/√(330000 .  88900)
r = 168000/√(29337000000 )
r = 168000/(171280,47)
    r = 0,98

Determinasi :
r2 = (0,98)2
r2 = 0,9604
Persamaan regresinya :
x ̅ = (∑▒x)/n  = 1700/10 = 170
(y ) ̅ = (∑▒y)/n = 1110/10 = 111
a = y ̅ - bx ̅
a = 111- 0,5 .170
a = 111- 85
a = 26   

persamaan regresinya :
Ŷ = a + bx
Ŷ = 26 +0,5x