LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM) STATISTIKA DESKRIPTIF PERTEMUAN KE-6

LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM)
STATISTIKA DESKRIPTIF PERTEMUAN KE-6

Disusun oleh Kelompok 6:
12123046        EDDY KURNIADY                      12.3A.31
12124480        M. NAIM                                     12.3A.31
12123317        M. SUDIYANTO                          12.3A.31
12123664        YUDHI ARISTIARA                     12.3A.31
12124938        ADI SUWARMAN                        12.3A.31
12125013        DIAN AFRIZAL                           12.3A.31


BAB V
ANALISA DERET BERKALA
Pertemuan Ke 6.
POKOK BAHASAN:
        5.1 Pengertian Analisa Deret Berkala.
        5.2 Komponen Deret Berkala.
        5.3 Ciri trend sekuler
        5.4 Metode semi Average
    Selesaikan pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan singkat dan jelas!
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan disebut…
JAWAB: Analisa Deret Berkala

Yang termasuk empat komponen deret berkala ialah…
JAWAB:
Trend Sekuler adalah gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah olah alun ombak dan berkecenderuangan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.
Variasi Musim adalah ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
Variasi Sikli adalah ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
Variasi Random / Residu adalah gerakan yang tidak teratur sama sekali.

Gerakan dari data berkala yang mempuyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selama kurang lebih 1 tahun disebut…
JAWAB: Variasi Musiman

Serangkaian nilai-nilai variable yang disusun berdasarkan waktu dikenal sebagai…
JAWAB: Analisa Deret Berkala

Gerakan yang  tidak teratur sama sekali disebut…
JAWAB: Variasi Random

Suatu gerakan deret berkala yang lamanya sekitar 10 tahun lebih disebut…
JAWAB: Gerakan Trend Jangka Panjang atau Ttrend Sekuler (Long Term Movement or Secular Tren

Kondisi alam berikut merupakan penyebab terjadinya variasi random/residu dari data berkala…
JAWAB: Peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya.

Variasi musim disebabkan oleh…
JAWAB: Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah, dan lain-lain. Kebiaasan masyarakatnya seperti pemberian hadian di tahun baru, idul fitri dan natal serta konsumsi menjelang tahun baru dan hari-hari besar lainnya yang menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang-barang konsumsi.

Sebutkan contoh-contoh deret berkala variasi musiman…
JAWAB: Iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah dan kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah tahun baru, idul fitri dan natal.

Didalam gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi tingkatan tentang…
JAWAB:
Fase kemakmuran adalah fase dimana pergerakan tren berada pada titik puncak atau pada titik keberhasilan.
Fase depresi  adalah dimana pergerakan trend berada pada titik bawah atau terjadi kegagalan.
Fase pemulihan adalah dimana pergerakan trend pada momen pemulihan atau kebangkitan dari fase depresi.
Fase kemunduran adalah dimana pergerakan trend kembali turun dari fase kemakmuran menuju depresi.

Variasi random umumnya disebabkan oleh…
JAWAB: Peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan lain – lainnya.
Garis trend pada gambar adalah garis trend…
JAWAB: MENURUN, karena arah pergerakan garis trend menunjukan penurunan arah ke bawah.
Garis trend pada gambar adalah garis trend…
JAWAB: MENAIK, karena arah pergerakan garis trend menunjukan kenaikan arah ke atas.
Komponen deret berkala berikut berguna untuk membuat ramalan (forcasting) yaitu…
JAWAB: Trend Sekuler
Selain kondisi alam yang merupakan terjadinya variasi musim yaitu…
JAWAB: Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di tahun baru, idul fitri dan natal serta konsumsi menjelang tahun baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang - barang konsumsi.
Pada saat gerakan silki terletak di titik  maksimum berarti mengalami fase…
JAWAB: Fase kemakmuran (prosperity)
Pada saat gerakan silki terletak di titik  minimum berarti mengalami fase…
JAWAB: Fase Depresi(depression)
Dalam pencarian nilai trend menggunakan metode semi average untuk kasus jumlah data yang ganjil,maka jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara…
JAWAB:
jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.
b = ((y_2 ) ̅-(y_1 ) ̅)/(n-1)
jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.
b = ((y_2 ) ̅-(y_1 ) ̅)/(n+1)

Diketahui data produksi suatu komuditas sebagai berikut
Tahun    Produksi
1993    30
1994    36
1995    41
1996    39
1997    50
1998    54
 Berapa nilai semi average kelompok pertama…
JAWAB:
Semi total     = 30 + 36 + 41 = 107
Semi average     =  107/3  = 35,67

Nilai setengah rata-rata kelompok pertama diatas merupakan nilai trend  produksi rata-rata periode dasar…
JAWAB:
1933, karena nilai trend tahun 1933 mendekai nilai rata – rata kelompok
Pertambahan atau penurunan trend tahnan secara rata-rata dinyatakan oleh…
JAWAB:
b = ((y_2 ) ̅-(y_1 ) ̅)/n
b = Rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
n = Jumlah data tiap kelompok
(y_1 ) ̅ = Semi average kelompok pertama
(y_2 ) ̅ = Semi average kelompok kedua

Dari persamaan garis trend linier, Y, = ao  + bX, maka ao adalah…
JAWAB:
35,67 (nilai semi average atau nilai trend pada tahun dasar)
Untuk menghitung niali trend linier suatu tahun tertentu digunakan metode…
JAWAB:
Metode semi average;  metode yang cara perhitungannya menggunakan prosedur:
Kelompok data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama
Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai berkala tiap kelompok
Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata – rata (semi average)
Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun – tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut :  Y’ = ao + bx
Nilai semi average diperoleh dari…
JAWAB:
(semi total)/(jumlah data tiap kelompok)
    Semi total = jumlah data dari masing – masing kelompok
    Jumlah data tiap kelompok = banyak data dari masing – masing kelompok

Untuk soal nomer 26 s/d 28 perhatikan table berikut:
Tahun    Persediaan Barang
1991    122
1992    112
1993    192
1994    172
1995    192
1996    182
1997    202
1998    233

Nilai semi average yang merupakan nilai trend persediaan barang periode dasar 1 januari 1993 (atau 31 desember 1992) adalah…
JAWAB:
Semi average   =  (122+112+192+172)/4 =  598/4 = 149,5

Nilai semi average yang merupakan nilai trend persediaan barang periode dasar 1 januari 1997 (atau 31 desember 1996) adalah…
JAWAB:
Semi average   =  (172+192+182+233)/4 =  809/4 = 202,25
   
Dengan metode semi average, maka rata-rata pertambahan trend tahunannya adalah…
JAWAB:
b = ((y_2 ) ̅-(y_1 ) ̅)/n
b = (202,25-149,5)/4
b = (52,75)/4
b = 13,1875

Diketahui data produksi suatu komuditas sebagai berikut…
Tahun    Produksi(ton)
1994    16
1995    26
1996    12
1997    14
1998    15

Berapakan nilai semi average kelompok ke-1 bila dilakukan dengan cara memasukan periode tahun serta niali deret berkala tertengah kedalam tiap kelompok…
JAWAB:
Semi average   =  (16+26+12)/2 =  54/2 = 27

Berapakan nilai semi average kelompok ke-2 bila dilakukan dengan cara memasukan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah…
JAWAB:
Semi average   =  (14+15)/2 =  29/2 = 14,5

BAB V
ANALISA DERET BERKALA
Pertemuan ke-14
SUB POKOK PEMBAHASAN:
            5.5  Metode Moving Average
            5.6  Metode Least Square
            * Aplikasi excel dan spss.
    Selesaikan pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan singkat dan jelas!
Timbangan yang digunakan bagi rata-rata tertimbang ialah…
JAWAB:
Koenfisien binomial,
Misalnnya rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1,2,1 sebagai timbangannya (urutan dalam segitiga pascal).
Prosedur menghitung rata – rata bergerak tertimbang per 3tahun sebagai berikut:
Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut – turut secara tertimbang.
Bagilah hasil penjumalahan tersebut dengan faktorpembagi 1+2+1 =4, hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
Dan seterusnya sampe selesai

Metode yang paling sering digunakan untuk peramalan karena penghitungannya lebih teliti adalah…
JAWAB:
Metode Last Square; sering digunakan untuk peramalan karena lebih teliti. Nama lain dari metode last square ini adalah metode jumlah kuadrat terkecil yaitu jumlah kuadrat penyimpangan nilai data terhadap nilai trend sekuler terkecil. Apabila seperti itu, garis trend sekuler akan terletak di tengah – tengah data asli

Metode yang memakai koefisien binomunal sebagai timbangan bagi rata-rata bergerak ialah…
JAWAB: Metode Rata-rata Bergerak Tertimbang

Pada metode least Square berlaku rumus…
JAWAB:
Y’ = a0 + bX
        a = ((∑▒〖y)〗)⁄n
        b =  ((∑▒〖xy)〗)⁄(∑

Diketahui  data produksi suatu komuditas  sebagai berikut:
Tahun    Produksi
1995    76
1996    87
1997    84
1998    81
1999    95
2000    98
Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak sederhana per 5 tahun maka jumlah produksi tahun 1998 adalah…
JAWAB:
Jumlah Produksi tahun 1998 = 87 + 84 + 81 + 95 + 98 = 445

Bila metode kuadrat terkecil digunakan untuk meramalkan data produksi diatas, maka nilai trend pada tahun dasar sebesar…
JAWAB:
a = (∑y)/n
   =  (76 + 87+ 84 +81+95+98)/6  
    = 86,83


Untuk soal nomer 8 s/d 11 perhatikan table berikut:
Tahun X    Penjualan Y
1995    22
1996    20
1997    21
1998    17
1999    41
2000    50
2001    38

Tahun X    Penjualan Y    JumLah bergerak selama 3 tahun    Rata-rata bergerak per 3 tahun    X    XY    X2
1995    22            -3    -66    9
1996    20    63    21    -2    -40    4
1997    21    58    19,33    -1    -21    1
1998    17    79    26,33    0    0    0
1999    41    108    36    1    41    11
2000    50    129    43    2    100    4
2001    38            3    114    9
Jumlah    209            0    128    28

Dengan metode rata-rata bergerak sederhana,maka rata-rata bergerak per 3 tahun pada tahun 1998 adalah…
JAWAB:
1998    = (21+17+41)/3
    = 79/3
    =26,33

Dengan metode kuadrat terkecil,maka nilai “ a “ adalah…
JAWAB:
a = (∑y)/n
   =  209/7  
   = 29,86

    Dengan metode kuadrat terkecil,maka nilai “ b “ adalah…
JAWAB:
b = ((∑▒〖xy)〗)/(∑_x▒2)
   = 128/28
    = 4,57

Nilai trend awal tahun 1996 dengan metode kuadrat trekecil adalah…
JAWAB:
Y’     =  a0 + bX
                  = 29,86 + 4,57(-2)
                  = 29,86 – 9,14
                  = 20,72

Untuk soal nomer 12 s/d 18 perhatikan table berikut:
Tahun    Jumlah produksi
1998    300
1999    450
2000    750
2001    830
2002    925

Hitunglah rata-rata bergerak per 3 tahun dari tahun 2000-2002 dengan menggunakn metode rata-rata bergerak…
JAWAB:
2000 -2002 = (750+830+925)/3
                   = 2505/3 
                    =835

Berapakan rata-rata bergerak per 3 tahun dari tahun 1998-2000…
JAWAB:
1998 – 2000= (300+450+750)/3
    = 1500/3
    = 500

Berapakan rata-rata bergerak per 3 tahun pada tahun 1999…
JAWAB:
1999    =  1500/4   
    = 375
Pembagian dari binomial ke-3  pada segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4

Berapakan rata-rata bergerak per 3 tahun pada tahun 2001…
JAWAB: 2001    = 2505/4
        = 626,25
Pembagian dari binomial ke-3 pada setiap segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil berpakan rata-rata pertumbuhan nilai tiap tahun (b)…
JAWAB:
b    =  ((∑▒〖xy)〗)/(∑_x▒2)
    = 1630/10
    = 163
Tentukan nilai trend awal tahun 1998 dengan menggunakan metode kuadrat terkecil…
JAWAB:
Y’    = a0 + bX
    = 651 +163 ( -2 )
    = 651 - 326
    = 325

Tentukan nilai trend awal tahun 2002 dengan menggunakan metode kuadrat terkecil…
JAWAB:
Y’= a0 + bX
    Y’= 651 + 163 ( 2 )
    Y’= 651 + 326
    Y’= 977

Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dlam Statistika Deskriptif.
Tahun    Jumlah Produksi
1998    300
1999    450
2000    750
2001    830
2002    925
Dari table diatas carilah trend data dengan metode moving average menggunakan MS excel dan SPSS.
Tahun    Jumlah Produksi    JumLah bergerak selama 3 tahun    Rata-rata bergerak per 3 tahun
1998    300       
1999    450    1500    500
2000    750    2030    676,67
2001    830    2505    835
2002    925       
Jumlah    3255